Кар'єра гравця
Починав грати в юнацькій команді "Спартак"(Херсон) з 1954. Грав воротарем в клубах
    * "Спартак" (Херсон) (1958-1961),
    * СКА /Одеса/ (1962-1965),
    * "Суднобудівник" (Миколаїв) (1965-1970),
    * "Авангард" (Жовті Води) (1971-1972).
Тренерська кар'єра
Тренував
    * Колос (Нікополь) (1974-1982), головний тренер (1982-1983),
    * Суднобудівник (Миколаїв) (1984-1985),
    * Дніпро (Дніпропетровськ) (1987-1992 і 2002-2005),
    * Етуаль (Сус, Туніс, 1992),
    * юнацької збірної Росії (1992-1993),
    * олімпійської збірної Росії (1993-1994),
    * СК Миколаїв (1994-1997),
    * Арсенал (Тула) (1999),
    * Ротор (Волгоград) (2000),
    * ТОРПЕДО-ЗІЛ (Москва) (2001).
У 2005 - 2006 - спортивний директор клубу "Дніпро" (Дніпропетровськ). Чемпіон СРСР 1988. Володар Кубка СРСР 1989. Один з найбільш авторитетних тренерів України.
26 серпня 2006 року Є.М. Кучеревський загинув в ДТП, зіткнувшись на своєму автомобілі з КамАЗом.